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已知函數f(x)＝－x2＋blnx在區間[，＋∞)上是減函數，則b的取值范圍是________．

 

(－∞，4]

【解析】f′(x)＝－x＋≤0在[2，＋∞)上恒成立，即b≤x2在[2，＋∞)上恒成立．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第1課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數f(x)＝alog2x－blog3x＋2，若f ＝4，則f(2 014)的值為________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第13課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，兩個工廠A、B相距2km，點O為AB的中點，要在以O為圓心，2km為半徑的圓弧MN上的某一點P處建一幢辦公樓，其中MA⊥AB，NB⊥AB.據測算此辦公樓受工廠A的“噪音影響度”與距離AP的平方成反比，比例系數為1；辦公樓受工廠B的“噪音影響度”與距離BP的平方也成反比，比例系數為4，辦公樓與A、B兩廠的“總噪音影響度”y是A、B兩廠“噪音影響度”的和，設AP為xkm.

(1)求“總噪音影響度”y關于x的函數關系式，并求出該函數的定義域；

(2)當AP為多少時，“總噪音影響度”最小？

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第12課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數f(x)＝lnx－ (m∈R)在區間[1，e]上取得最小值4，則m＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第12課時練習卷（解析版） 題型：解答題

設函數f(x)＝(x2＋ax＋b)ex(x∈R)．

(1)若a＝2，b＝－2，求函數f(x)的極大值；

(2)若x＝1是函數f(x)的一個極值點．

①試用a表示b；

②設a＞0，函數g(x)＝(a2＋14)ex＋4.若?ξ1、ξ2∈[0，4]，使得|f(ξ1)－g(ξ2)|＜1成立，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第11課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數f(x)＝xlnx，過點A 作函數y＝f(x)圖象的切線，則切線的方程為________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第11課時練習卷（解析版） 題型：解答題

求拋物線y＝x2上點到直線x－y－2＝0的最短距離．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第10課時練習卷（解析版） 題型：填空題

函數f ＝2x －1的零點個數是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第8課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知△ABC的三邊長成公比為的等比數列，則其最大角的余弦值為________．

 

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