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若實數滿足，則的最小值為（   ）
A．B．2C．D．8
D

試題分析：，

設為兩動點，則點是函數的圖象上一點，點是函數的圖象上一點；而,
則問題轉化為求曲線上的點到直線的距離的最小值，如下圖所示，

直線的斜率為1；
由，得，令，所以， ，解之得：（舍去），
由，得；所以到直線的距離最小
從而有 ,故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（1）當時，求函數的單調區間；
（2）當時，若恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數, 在處取得極小值2．
（1）求函數的解析式；
（2）求函數的極值；
（3）設函數， 若對于任意，總存在， 使得， 求實數 的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）若，求函數的單調區間和極值；
（Ⅱ）設函數圖象上任意一點的切線的斜率為，當的最小值為1時，求此時切線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）設，求的最小值；
（Ⅱ）如何上下平移的圖象，使得的圖象有公共點且在公共點處切線相同.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b為常數，a¹0，函數．
（1）若a=2，b=1，求在（0，+∞）內的極值；
（2）①若a>0，b>0，求證：在區間[1，2]上是增函數；
②若，，且在區間[1，2]上是增函數，求由所有點形成的平面區域的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（為常數），其圖象是曲線．
（1）當時，求函數的單調減區間；
（2）設函數的導函數為，若存在唯一的實數，使得與同時成立，求實數的取值范圍；
（3）已知點為曲線上的動點，在點處作曲線的切線與曲線交于另一點，在點處作曲線的切線，設切線的斜率分別為．問：是否存在常數，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線y＝(a－3)x3＋ln x存在垂直于y軸的切線，函數f(x)＝x3－ax2－3x＋1在[1,2]上單調遞增，則a的取值范圍為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的導函數圖象如圖所示，若為銳角三角形，則一定成立的是（  ）
A．B．
C．D．

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