（本題滿分13分）
在數列
中，
，且前
項的算術平均數等于第項的
倍
．
（1）寫出此數列的前
項；
（2）歸納猜想的通項公式，并用數學歸納法證明．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2012屆浙江省寧波萬里國際學校高三上期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分13分）
的三個內角
依次成等差數列．
（Ⅰ）若
，試判斷的形狀；
（Ⅱ）若為鈍角三角形，且
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市朝陽區高三上學期期末考試理科數學 題型：解答題
（本題滿分13分）
在銳角
中，
，
，
分別為內角
，
，
所對的邊，且滿足
．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若
，且
，
，求
的值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省龍巖市高三上學期期末考試數學理卷（一級學校） 題型：解答題
（本題滿分13分）
如圖，在五面體ABCDEF中，FA
平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝
AD.
（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）在線段CE上是否存在點M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為
？若存在，試確定點M的位置；若不存在，請說明理由.
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，
，分別取
，得
，
，
，
；
，
，
，
；
．
時，猜想顯然成立．
時猜想成立，即
．
，
．所以
，
，又由歸納假設，得
，
，即當
時，公式也成立．
，都有
，
，
. 
，
； (2) 若
，求
的取值范圍.
展開式中，求：