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已知集合,對于數列.
(Ⅰ)若三項數列滿足,則這樣的數列有多少個?
(Ⅱ)若各項非零數列和新數列滿足首項,),且末項,記數列的前項和為,求的最大值.

(Ⅰ)7;(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ)分析可知1和必須成對出現,故只有兩種可能。當三項均為0時,排列數為1,這樣的數列只有個。當三項中有1個0時,那另兩個必為1和,三個數全排列的排列數,則這樣的數列有個。(Ⅱ)根據由累加法可得。因為,所以為正奇數,且中有。因為 
,要使最大則項取,后項取。
試題解析:解:(Ⅰ)滿足有兩種情形:
,這樣的數列只有個;
,這樣的數列有個,
所以符合題意的數列個.                   3分
(Ⅱ)因為數列滿足,
所以,                5分
因為首項,所以
根據題意有末項,所以,           6分
,于是為正奇數,且中有.        8分


要求的最大值,則要求的前項取,后項取.         11分
所以
. 
所以為正奇數).                      13分
考點:1累加法求數列通項公式;2等差數列的通項公式。

練習冊系列答案
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(1)求數列的通項公式;
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已知等差數列中,.
(I)求數列的通項公式;
(II)若數列的前項和,求的值.

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