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已知函數對任意的實數、都有,且當時,.

(1)求證:函數在上是增函數；

(2)若關于的不等式的解集為,求的值. (3)若，求的值.

　(3)在已知等式中令,得

所以累加可得，, 故.…………………12分

考點：1.導數公式；2.函數的極值；3.函數的單調性.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（滿分6分）已知函數對任意的實數，滿足且，則               ，此函數為          函數（填奇偶性）.

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科目：高中數學 來源：2010-2011年山東省莘縣實驗高中高二模塊考試文科數學試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數對任意的實數,都有，且當時，
（1）求;
（2）證明函數在區間上是單調遞減的函數;
（3）若解不等式.  

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省高三年級12月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數對任意的實數都有，且，則

A．      B．      C．      D．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省福州市八縣（市）協作校高三上學期期中聯考理科數學卷 題型：選擇題

已知函數對任意的實數，滿足，且當時，，則（    ）

A．     B.

C．    D．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年山東省高二模塊考試文科數學試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數對任意的實數,都有，且當時，

（1）求;

（2）證明函數在區間上是單調遞減的函數;

（3）若解不等式.  

 

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