精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】甲廠以x千克/小時的速度運輸生產某種產品（生產條件要求1≤x≤10），每小時可獲得利潤是100（5x+1﹣ ）元．
（1）寫出生產該產品t（t≥0）小時可獲得利潤的表達式；
（2）要使生產該產品2 小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍．

【答案】
（1）解：設生產該產品t（t≥0）小時可獲得利潤為f（t），則f（t）=100t（5x+1﹣ ）元，t≥0，1≤x≤10
（2）解：由題意可得：100×2×（5x+1﹣ ）≥3000，化為：5x2﹣14x﹣3≥0，1≤x≤10．

解得3≤x≤10．

∴x的取值范圍是[3，5]


【解析】（1）設生產該產品t（t≥0）小時可獲得利潤為f（t），可得f（t）=100t（5x+1﹣ ）元．（2）由題意可得：100×2×（5x+1﹣ ）≥3000，解出即可得出．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標中，設橢圓：的左右兩個焦點分別為，，過右焦點且與軸垂直的直線與橢圓相交，其中一個交點為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知，經過點且斜率為，直線與橢圓有兩個不同的和交點，請問是否存在常數，使得向量與共線？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形．PD⊥平面ABCD，∠DPC=30°，AF⊥PC于點F，FE∥CD，交PD于點E．

（1）證明：CF⊥平面ADF；
（2）求二面角D﹣AF﹣E的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知

(1)求的最小值以及取得最小值時的值.

(2)若方程在上有兩個根，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若如圖所示的程序框圖輸出的S是126，則n條件為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設拋物線y2＝8x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的斜率為－，那么|PF|＝(　　)

A. 4 B. 8 C. 8 D. 16

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sinxcos（x﹣ ）+cos2x﹣ ．
（1）求函數f（x）的最大值，并寫出f（x）取最大值x時的取值集合；
（2）若f（x0）= ，x0∈[ ， ]，求cos2x0的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+ ）（A＞0，ω＞0）的圖象在y軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為（x0 ， 2）和（x0+ ，﹣2）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求sin（x0+ ）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內每個技工加工的合格零件數的統計數據的莖葉圖如圖所示．已知兩組技工在單位時間內加工的合格零件平均數都為．

（1）分別求出m，n的值；

（2）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內加工的合格零件的方差和，并由此分析兩組技工的加工水平；

（3）質檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人加工的合格零件個數之和大于18，則稱該車間“質量合格”，求該車間“質量合格”的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视