Question

函數的定義域為A,若且時總有,則稱為單函數.例如,函數是單函數.下列命題:
①函數是單函數;
②函數是單函數;
③若為單函數, 且,則;
④若函數在定義域內某個區間D上具有單調性,則一定是單函數.
其中真命題是        (寫出所有真命題的編號).

Answer 1

③

解析試題分析：解：①令得：，所以，，不是單函數；
②因為，所以，故不是單函數；
③與定義是互為逆否命題,是真命題
根據①和②知：若函數在定義域內某個區間D上具有單調性,則不一定是單函數.所以④是假命題.
綜上真命題只有: ③；故答案應填③
考點：1、函數的概念；2、新定義；3、函數的單調性；4、分段函數.