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（2008•盧灣區二模）若△ABC的三個內角的正弦值分別等于△A'B'C'的三個內角的余弦值，則△ABC的三個內角從大到小依次可以為
3π
4
，
π
8
，
π
8
；
3π
4
，另兩角不惟一，但其和為
π
4
3π
4
，
π
8
，
π
8
；
3π
4
，另兩角不惟一，但其和為
π
4
（寫出滿足題設的一組解）．
分析：通過已知條件，推出關系式，得到A為最大角的情況，推出B+C 的范圍，得到結論．
解答：解：由題意不妨有cosA′=sinA，cosB′=sinB，cosC′=sinC，那么如果A為最大角：
cosA′=sin（90°-A′）=sinA，90°-A′=180°-A，即A-A′=90°，
△ABC的三個內角從大到小依次不妨為A=
3π
4
，那么B+C=
π
4
，
故答案為：
3π
4
，
π
8
，
π
8
；或
3π
4
，（另兩角不惟一，但其和為
π
4
）．
點評：本題是中檔題，考查學生對三角形知識的靈活運用，考查計算能力，邏輯推理能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•盧灣區二模）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E為A1C1與B1D1的交點，F為DD1的中點，則直線EF與直線BC所成角的大小為
arccos
3
3
arccos
3
3
（用反三角函數值表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•盧灣區二模）不等式
2-x
x+3
＞1的解集為
{x|-3＜x＜-
1
2
}
{x|-3＜x＜-
1
2
}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•盧灣區二模）計算：
lim
n→∞
(1+
2
3n+1
)n=
e
2
3
e
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•盧灣區二模）若{an}是一個以2為首項，-2為公比的等比數列，則數列{an2}的前n項的和Sn=
4(4n-1)
3
4(4n-1)
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•盧灣區二模）函數f（x）=2x+1-1（x＞0）的反函數f-1（x）=
log2（x+1）-1（x＞1）
log2（x+1）-1（x＞1）
．

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