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答案：[,1)∪(,+∞) 【解析】由于f(x)=(x-2m)2+2≥2,故若其在[-1,3]取得最小值,只需x=2m∈[-1,3]-≤m≤,即命題P若真有-≤m≤；又對于g(x)=|x-m|+x,由絕對值意義可知g(x)min=|m|,故若使原不等式恒成立,只需|m|＞1即可,即命題Q真時|m|＞1；從而若兩命題只有一真時m的取值范圍為[-,1]∪(,+∞).
科目：高中數學 來源： 題型：
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名校課堂系列答案
,1)∪(
,+∞) 【解析】由于f(x)=(x-2m)2+2≥2,故若其在[-1,3]取得最小值,只需x=2m∈[-1,3]
-
≤m≤
,即命題P若真有-
≤m≤
；又對于g(x)=|x-m|+x,由絕對值意義可知g(x)min=|m|,故若使原不等式恒成立,只需|m|＞1即可,即命題Q真時|m|＞1；從而若兩命題只有一真時m的取值范圍為[-
,1]∪(
,+∞).
