Question

設F為拋物線C：y²=4x的焦點，過點F(−1，0)的直線l交拋物線C于A，B兩點，點Q為線段AB的中點．若|FQ|=2，則直線l的斜率等于        ．

Answer 1

【命題意圖】本題考查直線與拋物線的位置關系，屬于中檔題

【答案解析】±1  設直線l的方程為y=k(x+1)，聯立消去y得k²x²+(2k²−4)x+k²=0，由韋達定理，x_A+ x_B =−，于是x_Q==，把x_Q帶入y=k(x+1)，得到y_Q=，根據|FQ|=，解出k=±1．