Question

（本小題滿分13分）

某校高三（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據此解答下列問題：

（Ⅰ）求全班人數及分數在之間的頻數；

（Ⅱ）不看莖葉圖中的具體分數，僅根據頻率分布直方圖估計該班的平均分數；

（Ⅲ）若要從分數在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數在之間的概率．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）全班人數為25人，分數在之間頻數為4；Ⅱ）  ；Ⅲ） .  

【解析】

試題分析：（Ⅰ），即全班人數為25人，分數在之間頻數為4   4分

（Ⅱ）平均分數估計值       8分

（Ⅲ）記這6份試卷代號分別為1，2，3，4，5，6.其中5，6是之間的兩份，則所有可能的抽取情況有： 1,2   1,3   1,4   1,5   1,6

2,3   2,4   2,5   2,6

3,4   3,5   3,6

4,5   4,6

5,6                                        10分

其中含有5或6的有9個，故 .                    13分

考點：本題考查了概率求法、統計．莖葉圖、頻率分布直方圖的認識與應用

點評：此類問題常常考查統計學知識，包括莖葉圖，頻率分布直方圖，統計案例（線性回歸分析和獨立性檢驗）．他們之間的綜合問題更應引起重視，以及與概率等知識綜合在一起進行設計試題是近幾年高考的一種命題趨勢