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給出下列命題：①有一條側棱與底面兩邊垂直的棱柱是直棱柱；②底面為正多邊形的棱柱為正棱柱；③頂點在底面上的射影到底面各頂點的距離相等的棱維是正棱錐；④A、B為球面上相異的兩點，則通過A、B的大圓有且只有一個．其中正確命題的個數是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　


  1. A.
    0個
  2. B.
    1個
  3. C.
    2個
  4. D.
    3個
A
分析：根據直棱柱的定義可以判斷①的真假；根據正棱柱的定義可以判斷②的真假；根據正棱錐的定義，可以判斷出③的真假；根據球的幾何特征，可以判斷④的真假；
解答：若側棱與底面兩條平行的兩邊垂直，則側棱與底面不一定垂直，此時的棱柱不一定是直棱柱，故①錯誤；
底面為正多邊形的直棱柱為正棱柱，故②錯誤；
頂點在底面上的射影到底面各頂點的距離相等的棱維，表示頂點在底面的射影落在底面的外心上，不一定是正棱錐，故③錯誤；
當A，B為球的兩極點時，通過A、B的大圓有無數個，故④錯誤
故選A
點評：本題考查正棱錐的定義、棱錐的結構特征等基礎知識，考查空間想象力．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若f'（x0）=0，則函數f（x）在x=x0處有極值；
②m＞0是方程
x2
m
+
y2
4
=1表示橢圓的充要條件；
③若f（x）=（x2-8）ex，則f（x）的單調遞減區間為（-4，2）；
④A（1，1）是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1內一定點，F是橢圓的右焦點，則橢圓上存在點P，使得PA+2PF的最小值為3．
其中為真命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①和某一直線都相交的兩條直線在同一個平面內；
②三條兩兩相交的直線在同一個平面內；
③有三個不同公共點的兩個平面重合；
④兩兩平行的三條直線確定三個平面．
其中正確命題的個數是
 
．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三上學期期末質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：

①“x＝一1”是“x2一5x一6＝0”的必要不充分條件；

②在△ABC中，已知則;

③在邊長為1的正方形ABCD內隨機取一點M，MA＜1的概率為于

④若命題p是：:對任意的，都有sinx≤1,則為：存在,使得sinx > 1.

其中所有真命題的序號是＿＿＿＿

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三上學期期末質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：

①“x＝一1”是“x2一5x一6＝0”的必要不充分條件；

②在△ABC中，已知則;

③函數的圖象關于點（－1,1）對稱；

④若命題p是：:對任意的，都有sinx≤1,則為：存在,使得sinx > 1.

其中所有真命題的序號是＿＿＿＿

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省三校高三上學期聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設和是兩個不重合的平面，給出下列命題：

①若外一條直線與內一條直線平行，則；

②若內兩條相交直線分別平行于內的兩條直線 ，則；

③設，若內有一條直線垂直于，則；

④若直線與平面內的無數條直線垂直,則.

上面的命題中，真命題的序號是  （  　　 ）

A. ①③      B. ②④          C. ①②        D. ③④

 

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