【題目】下列從總體中抽得的樣本是否為簡單隨機樣本？
（1）總體編號為1~75.在0~99中產生隨機整數r.若
或
.則舍棄，重新抽取.
（2）總體編號為1~75.在0~99中產生隨機整數r，r除以75的余數作為抽中的編號，若余數為0.則抽中75.
（3）總體編號為6001~6876.在1~876范圍內產生一個隨機整數r，把r+6000作為抽中的編號.
【答案】（1）不是簡單隨機樣本；（2）不是簡單隨機樣本；（3）是簡單隨機樣本.
【解析】
根據抽中的可能性是否相等依次判斷每個選項得到答案.
（1）總體編號為1~75.在0~99中產生隨機整數r.若
或
.則舍棄，重新抽取.
只有編號為1~75可能被抽中，故不是等可能性的，不是簡單隨機抽樣；
（2）總體編號為1~75.在0~99中產生隨機整數r，r除以75的余數作為抽中的編號，若余數為0.則抽中75.
1~24,75號與25~74號抽中的可能性不同，故不是簡單隨機抽樣；
（3）總體編號為6001~6876.在1~876范圍內產生一個隨機整數r，把r+6000作為抽中的編號.
每個編號抽中的可能性相同，是簡單隨機抽樣；
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年，隨著中國第一款5G手機投入市場，5G技術已經進入高速發展階段.已知某5G手機生產廠家通過數據分析，得到如下規律：每生產手機
萬臺，其總成本為
，其中固定成本為800萬元，并且每生產1萬臺的生產成本為1000萬元（總成本=固定成本+生產成本），銷售收入
萬元滿足
（1）將利潤
表示為產量
萬臺的函數；
（2）當產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）判斷函數
的奇偶性，并說明理由；
（2）設
，問函數的圖像是否關于某直線
成軸對稱圖形，如果是，求出
的值，如果不是，請說明理由；（可利用真命題：“函數
的圖像關于某直線成軸對稱圖形”的充要條件為“函數
是偶函數”）
（3）設
，函數
，若函數與
的圖像有且只有一個公共點，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚，太極圖展現了一種相互轉化，相對統一的和諧美，定義：能夠將圓
的周長和面積同時等分成兩個部分的函數稱為圓的一個“太極函數”，則下列有關說法中：
①對于圓
的所有非常數函數的太極函數中，都不能為偶函數；
②函數
是圓
的一個太極函數；
③直線
所對應的函數一定是圓
的太極函數；
④若函數
是圓的太極函數，則
所有正確的是__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學舉行一次“環保知識競賽”，全校學生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數，滿分為
分）作為樣本進行統計，請根據下面尚未完成并有局部污損的樣本的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：
（Ⅰ）寫出
， 
， 
， 
的值．
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是
分以上（含
分）的同學中隨機抽取
名同學到廣場參加環保知識的志愿宣傳活動，求所抽取的
名同學來自同一組的概率．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設
表示所抽取的
名同學中來自第
組的人數，求
的分布列及其數學期望．
組別 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第 |
|
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第 |
|
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第 |
|
|
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第 |
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|
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第 |
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合計 |
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|
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C1：
，曲線C2：
．
（1）指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點的個數；
（2）若把C1，C2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線
，
．寫出，的參數方程．與公共點的個數和C1與C2公共點的個數是否相同？說明你的理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯網共享單車“忽如一夜春風來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在
市的使用情況，某調查機構借助網絡進行了問卷調查，并從參與調查的網友中隨機抽取了200人進行抽樣分析，得到下表（單位：人）：
經常使用 | 偶爾或不用 | 合計 | |
30歲及以下 | 70 | 30 | 100 |
30歲以上 | 60 | 40 | 100 |
合計 | 130 | 70 | 200 |
（1）根據以上數據，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為
市使用共享單車情況與年齡有關？
（2）現從所有抽取的30歲以上的網民中利用分層抽樣抽取5人，
求這5人中經常使用、偶爾或不用共享單車的人數；
從這5人中，在隨機選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經常使用共享單車的概率.
參考公式： 
，其中
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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