Question

（ 12分）設函數．
（1）寫出定義域及的解析式；
（2）設，討論函數的單調性；
（3）若對任意，恒有成立，求實數的取值范圍．

Answer 1

解：（1）的定義域為．
（2）①當時，，所以上為增函數；
②當 ，由，
上為增函數，在上是減函數．
（3）①當時，由（1）知，對任意，恒有 ；
②當時，由（1）知，上是減函數，在上是增函數，取
，則；
③當時，對任意，恒有且，    得．
綜上，當且僅當時，若對任意恒有成立．

略