Question

【題目】為了整頓道路交通秩序，某地考慮對行人闖紅燈進行處罰.為了更好地了解市民的態度，在普通人中隨機抽取200人進行調查，當不處罰時，有80人會闖紅燈，處罰時，得到如下數據：

處罰金額（單位：元）	5	10	15	20
會闖紅燈的人數	50	40	20	0

若用表中數據所得頻率代替概率.

（1）當處罰金定為10元時，行人闖紅燈的概率會比不進行處罰降低多少？

（2）將選取的200人中會闖紅燈的市民分為兩類：類市民在罰金不超過10元時就會改正行為；類是其它市民.現對類與類市民按分層抽樣的方法抽取4人依次進行深度問卷，則前兩位均為類市民的概率是多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2).

【解析】

（1）用頻率近似概率計算可得行人闖紅燈的概率會降低.

（2）由題意可知類市民和類市民各抽出兩人，列出所有可能的事件，結合古典概型計算公式可得抽取4人中前兩位均為類市民的概率是.

（1）設“當罰金定為10元時，闖紅燈的市民改正行為”為事件，

則.

∴當罰金定為10元時，比不制定處罰，行人闖紅燈的概率會降低.

（2）由題可知類市民和類市民各有40人，

故分別從類市民和類市民各抽出兩人，

設從類市民抽出的兩人分別為、，設從類市民抽出的兩人分別為、.

設從“類與類市民按分層抽樣的方法抽取4人依次進行深度問卷”為事件，

則事件中首先抽出的事件有，，，，，，共6種.

同理首先抽出、、的事件也各有6種.

故事件共有種.

設從“抽取4人中前兩位均為類市民”為事件，則事件有，，，.

∴.

∴抽取4人中前兩位均為類市民的概率是.