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【題目】已知圓C：（x﹣1）2+（y﹣3）2=2被y軸截得的線段AB與被直線y=3x+b所截得的線段CD的長度相等，則b等于（ ）
A.±
B.±
C.±2
D.±

【答案】B
【解析】解：圓C：（x﹣1）2+（y﹣3）2=2的圓心C（1，3），半徑r= ，

聯立 ，得 或 ，

∴圓C：（x﹣1）2+（y﹣3）2=2被y軸截得的線段AB的長為2，

∵圓C：（x﹣1）2+（y﹣3）2=2被y軸截得的線段AB與被直線y=3x+b所截得的線段CD的長度相等，

∴圓C：（x﹣1）2+（y﹣3）2=2被直線y=3x+b所截得的線段CD的長度為2，

∵圓心C（1，3）到直線y=3x+b的距離d= = ，

∴由勾股定理得： ，

即2= ，解得b= ．

故選：B．

【考點精析】掌握直線與圓的三種位置關系是解答本題的根本，需要知道直線與圓有三種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f（x）=eax（a≠0）．
（1）當 時，令 （x＞0），求函數g（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
（2）若對于一切x∈R，f（x）﹣x﹣1≥0恒成立，求a的取值集合；
（3）求證： ．

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【題目】已知a和b是任意非零實數．
（1）求 的最小值．
（2）若不等式|2a+b|+|2a﹣b|≥|a|（|2+x|+|2﹣x|）恒成立，求實數x的取值范圍．

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【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱AA1⊥底面A1B1C1 ， AA1=AC=BC=1，∠ACB=90°，D是A1B1的中點，F是BB1上的點，AB1 ， DF交于點E，且AB1⊥DF，則下列結論中不正確的是（ ）
A.CE與BC1異面且垂直
B.AB1⊥C1F
C.△C1DF是直角三角形
D.DF的長為

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校有甲、乙兩個實驗班，為了了解班級成績，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩個班學生中分別抽取8名和6名測試他們的數學成績與英語成績（單位：分），用表示（m，n）．下面是乙班6名學生的測試分數：A（138，130），B（140，132），C（140，130），D（134，140），E（142，134），F（134，132），當學生的數學、英語成績滿足m≥135，且n≥130時，該學生定為優秀學生．
（1）已知甲班共有80名學生，用上述樣本數據估計乙班優秀生的數量；
（2）從乙班抽出的上述6名學生中隨機抽取3名，求至少有兩名優秀生的概率；
（3）從乙班抽出的上述6名學生中隨機抽取2名，其中優秀生數記為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

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【題目】若函數f（x）= sin（2x+φ）（|φ|＜ ）的圖象關于直線x= 對稱，且當x1 ， x2∈（﹣ ，﹣ ），x1≠x2時，f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）等于（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知數列{an}滿足： + +…+ = （n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=anan+1 ， Sn為數列{bn}的前n項和，對于任意的正整數n，Sn＞2λ﹣ 恒成立，求實數λ的取值范圍．

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【題目】設點（a，b）是區域 內的任意一點，則使函數f（x）=ax2﹣2bx+3在區間[ ，+∞）上是增函數的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數f（x）=sin（2x+φ）+2sin2x（|φ|＜ ）的圖象過點（ ， ）．
（1）求函數f（x）在[0， ]的最小值；
（2）設角C為銳角，△ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若x=C是曲線y=f（x）的一條對稱軸，且△ABC的面積為2 ，a+b=6，求邊c的長．

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