Question

已知是公差不為零的等差數列，是各項都是正數的等比數列，
（Ⅰ）若，且成等比數列,求數列的通項式；
（Ⅱ）若，且成等差數列，求數列的通項式.

Answer 1

解：（Ⅰ）由題意可設公差d≠0，
由a₁＝1，a₁，a₃，a₉成等比數列得＝，………………………2分
解得d＝1，d＝0（舍去），………………………4分
故數列{a_n}的通項a_n＝1+（n－1）×1＝n. …………………………6分
(Ⅱ) 由題意可設公比
由，成等差數列得………………………8分
解得，（舍去），………………………10分
故數列的通項式

解析