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已知平面上動點P（x，y）滿足約束條件
x-y+1≤0
x+y-5≤0
x≥1
，則動點P運動形成軌跡圖形的面積為
1
1
．
分析：畫出約束條件
x-y+1≤0
x+y-5≤0
x≥1
表示的可行域，是一個三角形，然后求出可行域的面積即可．
解答：解：因為實數x、y滿足約束條件
x-y+1≤0
x+y-5≤0
x≥1
，
所以它表示的可行域為圖中陰影部分，是一個三角形ABC，
其中A（1，4），B（1，2），C（2，2）
則其圍成的平面區域的面積為：
1
2
×2×1=1；
故答案為：1．
點評：本題考查線性規劃，可行域不是的圖形的面積的求法，正確畫出可行域是解題的關鍵，考查計算能力、作圖能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩點M（0，1）N（0，-1），平面上動點P（x，y）滿足|
NM
|•|
MP
|+
MN
•
NP
=0．
（Ⅰ）求動點P（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設Q（0，m），R（0，-m）（m≠0）是y軸上兩點，過Q作直線與曲線C交于A、B兩點，試證：直線RA、RB與y軸所成的銳角相等；
（Ⅲ）．在Ⅱ的條件中，若m＜0，直線AB的斜率為1，求△RAB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩點M（2，0）、N（-2，0），平面上動點P滿足由|
MN
|•|
MP
|+
MN
•
MP
= 0
（1）求動點P的軌跡C的方程．
（2）是否存在實數m使直線x+my-4=0（m∈R）與曲線C交于A、B兩點，且OA⊥OB？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•汕頭二模）已知平面內一動點 P到定點F(0，
1
2
)的距離等于它到定直線y=-
1
2
的距離，又已知點 O（0，0），M（0，1）．
（1）求動點 P的軌跡C的方程；
（2）當點 P（x0，y0）（x0≠0）在（1）中的軌跡C上運動時，以 M P為直徑作圓，求該圓截直線y=
1
2
所得的弦長；
（3）當點 P（x0，y0）（x0≠0）在（1）中的軌跡C上運動時，過點 P作x軸的垂線交x軸于點 A，過點 P作（1）中的軌跡C的切線l交x軸于點 B，問：是否總有 P B平分∠A PF？如果有，請給予證明；如果沒有，請舉出反例．

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科目：高中數學 來源：2010年北京市順義區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知兩點M（0，1）N（0，-1），平面上動點P（x，y）滿足．
（Ⅰ）求動點P（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設Q（0，m），R（0，-m）（m≠0）是y軸上兩點，過Q作直線與曲線C交于A、B兩點，試證：直線RA、RB與y軸所成的銳角相等；
（Ⅲ）．在Ⅱ的條件中，若m＜0，直線AB的斜率為1，求△RAB面積的最大值．

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