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已知函數y=數學公式的圖象恒過點P，若角α的終邊經過點P，則cos2α-sin2α的值等于________．


分析：求出函數經過的點P的坐標，然后求出角α的正弦函數與余弦函數值，即可求解cos2α-sin2α的值．
解答：函數y=的圖象恒過P（2，3），
角α的終邊經過點P，所以sinα=，cosα=．
所以cos2α-sin2α=-2×=．
故答案為：．
點評：本題考查對數函數的單調性與特殊點，同角三角函數的基本關系式，二倍角的正弦函數，三角函數的定義，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-
a
x
．
（1）當a＞0時，判斷f（x）在定義域內的單調性；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為
3
2
，求實數a的值；
（3）試求實數a的取值范圍，使得在區間（1，+∞）上，函數y=x2的圖象恒在函數f（x）的圖象的上方．

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科目：高中數學 來源：高三數學教學與測試 題型：044

(1)已知函數y=f(x)的定義域為R，且當x∈R時，f(m＋x)=f(m－x)恒成立，求證y=f(x)的圖象關于直線x=m對稱；

(2)若函數y=的圖象的對稱軸是x=2，求非零實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(文)已知函數y=的圖象按向量n=(b,0)平移后得到函數y=的圖象,則函數f(x)=ax-b(a＞0且a≠1)的反函數f-1(x)的圖象恒過定點

A.(2,1)               B.(1,2)                   C.(-2,1)             D.(0,2)

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省九江市都昌二中高三（上）第四次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數y=的圖象恒過點P，若角α的終邊經過點P，則cos2α-sin2α的值等于    ．

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