【題目】著名數學家華羅庚先生曾說過：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微數形結合百般好，隔裂分家萬事休.”在數學的學習和研究中，我們經常用函數的圖象來研究函數的性質，也經常用函數的解析式來琢磨函數的圖象的特征，如某體育品牌的LOGO為
，可抽象為如圖所示的軸對稱的優美曲線，下列函數中，其圖象大致可“完美”局部表達這條曲線的函數是( )
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）.
（1）求曲線的普通方程；
（2）以
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
，（
），直線與曲線交于
，
兩點，求線段
的長度
.
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【題目】家具公司制作木質的書桌和椅子，需要木工和漆工兩道工序，已知木工平均四個小時做一把椅子，八個小時做一張書桌，該公司每星期木工最多有8000個工作時；漆工平均兩小時漆一把椅子、一小時漆一張書桌，該公司每星期漆工最多有1300個工作時，又已知制作一把椅子和一張書桌的利潤分別是15元和20元，試根據以上條件，問怎樣安排生產能獲得最大利潤?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】圖1是某縣參加2007年高考的學生身高條形統計圖，從左到右的各條形圖表示學生人數依次記為A1、A2、…A10（如A2表示身高（單位：cm）在[150，155
內的人數]．圖2是統計圖1中身高在一定范圍內學生人數的一個算法流程圖．現要統計身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的學生人數，那么在流程圖中的判斷框內應填寫的條件是
A.i<6B.i<7C.i<8D.i<9
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【題目】已知函數f（x）=lnx﹣tx+t.
（1）討論f（x）的單調性；
（2）當t=2時,方程f（x）=m﹣ax恰有兩個不相等的實數根x1,x2,證明：
.
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【題目】已知橢圓
，過點
且不過點
的直線與橢圓
交于
，
兩點，直線
與直線
交于點
．
（Ⅰ）若
垂直于
軸，求直線
的斜率；
（Ⅱ）試判斷直線與直線
的位置關系，并說明理由．
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【題目】若有平面
與
，
，
，
，
，則下列命題中真命題的序號有________.（1）過點
且垂直于的直線平行于；（2）過點且垂直于
的平面垂直于；（3）過點且垂直于的直線在內；（4）過點且垂直于的直線在內.
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【題目】
已知數列{an}和{bn}滿足：a1=λ，an+1=
其中λ為實數，n為正整數．
（Ⅰ）對任意實數λ，證明數列{an}不是等比數列；
（Ⅱ）試判斷數列{bn}是否為等比數列，并證明你的結論；
（Ⅲ）設0＜a＜b，Sn為數列{bn}的前n項和．是否存在實數λ，使得對任意正整數n，都有
a＜Sn＜b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．
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