【題目】青島二中高一高二高三三個年級數學MT的學生人數分別為240人，240人，120人，現采用分層抽樣的方法從中抽取5名同學參加團隊內部舉辦的趣味數學比賽，再從5位同學中選出2名一等獎記A＝“兩名一等獎來自同一年級”，則事件A的概率為_____．
【答案】
【解析】
利用分層抽樣的性質求出高一學生抽取2名，高二學生抽取2名，高三學生抽取1名，再從5位同學中選出2名一等獎，基本事件個數
，記
“兩名一等獎來自同一年級”，則事件
包含的基本事件個數
，由此能求出事件的概率．
解：青島二中高一高二高三三個年級數學MT的學生人數分別為240人，240人，120人，
現采用分層抽樣的方法從中抽取5名同學參加團隊內部舉辦的趣味數學比賽，
則高一學生抽�。�5
2，
高二學生抽�。�52，
高三學生抽�。�5
1，
再從5位同學中選出2名一等獎，
基本事件個數n
10，
記 “兩名一等獎來自同一年級”，
則事件A包含的基本事件個數m
2，
∴事件A的概率為p
．
故答案為：
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝2xlnx+1．
（1）求曲線y＝f（x）在點（e，f（e））處的切線方程；
（2）若關于x的不等式f（x）
x2+ax在（
，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體ABCED中，BE⊥CD，平面ABED⊥平面BCE．在梯形ABED中，AB∥DE，BE⊥AB．DE=BE=CE=2AB，M是BC的中點，點N在線段DE上，且滿足DN=
DE．
（1）求證：MN∥平面ACD；
（2）若AB=2，求點N到平面ABC的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是兩條異面直線,直線
與都垂直,則下列說法正確的是（ ）
A. 若
平面
，則
B. 若
平面，則
,
C. 存在平面，使得
,
,
D. 存在平面，使得
,,
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在等腰梯形
中，
分別為
的中點
為
中點,現將四邊形
沿
折起，使平面
平面
，得到如圖②所示的多面體，在圖②中. 
（1）證明：
；
（2）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物），為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關，現采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與PM2.5濃度的數據如下表：
時間 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
車流量x（萬輛） | 100 | 102 | 108 | 114 | 116 |
PM2.5的濃度y（微克/立方米） | 78 | 80 | 84 | 88 | 90 |
（1）根據上表數據，用最小二乘法，求出y關于x的線性回歸方程
x
；
（2）若周六同一時間段車流量200萬輛，試根據（1）求出的線性回歸方程，預測此時PM2.5的濃度為多少？
（參考公式：
，
；參考數據：
xi＝540，yi＝420）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直線y=ax+b(a>0)將△ABC分割為面積相等的兩部分,則b的取值范圍是________
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在邊長為3的菱形
中，已知
，且
.將梯形
沿直線
折起，使
平面
，如圖2，
分別是
上的點.
（1）求證：圖2中，平面
平面；
（2）若平面
平面
，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給定數列
，若滿足
（
且
），對于任意
，都有
，則稱數列為指數數列.
（1）已知數列、
的通項公式分別為
，
，試判斷、是不是指數數列（需說明理由）；
（2）若數列滿足：
，
，
，證明：是指數數列；
（3）若是指數數列，
，證明：數列中任意三項都不能構成等差數列.
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