Question

【題目】設實數，滿足約束條件，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：作出題中不等式組表示的平面區域，得到如圖的△ABC及其內部，再將目標函數z=|x|﹣y+1對應的直線進行平移，觀察直線在y軸上的截距變化，即可得出z的取值范圍．

詳解：作出實數x，y滿足約束條件

表示的平面區域，

得到如圖的△ABC及其內部，

其中A（﹣1，﹣2），B（0，），O（0，0）．

設z=F（x，y）=|x|﹣y，將直線l：z=|x|﹣y進行平移，

觀察直線在y軸上的截距變化，

當x≥0時，直線為圖形中的紅色線，可得當l經過B與O點時，

取得最值z∈[0，]，

當x＜0時，直線是圖形中的藍色直線，

經過A或B時取得最值，z∈[﹣，3]

綜上所述，z+1∈[﹣，4]．

故選：A．