分析：（1）由題意可把原方程變形為
=12，可解出n的值．再由
n滿足：，
進一步確定n的值．
（2）令x=1得a
0+a
1+a
2+…a
n=1．令x=0得
a0=27=128，從而求得a
1+a
2+…+a
n的值．
（3）所有偶數項系數之和即為：a
1+a
3+a
5+a
7，令x=1得a
0+a
1+a
2+…a
n=1，令x=-1，可得
a0-a1+a2-…-a7=37，聯立兩式解出偶數項的系數和．
解答：解：（1）由題意可把原方程變形為
=12，可解出n=7或n=14．
又因為
n滿足：所以2≤n≤9，∴n=7．…（4分）
（2）令x=1得a
0+a
1+a
2+…a
n=1．
令x=0得
a0=27=128，∴a
1+a
2+…+a
n=-127．…（8分）
（3）所有偶數項系數之和即為：a
1+a
3+a
5+a
7令x=1得a
0+a
1+a
2+…a
n=1．
令
x=-1得a0-a1+a2-…-a7=37聯立兩式解出偶數項的系數和為
a1+a3+a5+a7==-1093．…（12分）
點評：本題主要考查二項式定理的應用，注意根據題意，分析所給代數式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數和，可以簡便的求出答案，屬于中檔題．
