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((本小題滿分14分)
已知為數列的前項和,且,
(Ⅰ)求證:數列為等比數列;
(Ⅱ)設,求數列的前項和;
(Ⅲ)設,數列的前項和為,求證:
解:(Ⅰ),

是以2為公比的等比數列.            
(Ⅱ),.
 .              
為偶數時,
.       
為奇數時,
 . 
綜上,       
(Ⅲ) . 
時,
時,
                   
綜上可知:任意 .
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
執行下面框圖所描述的算法程序,記輸出的一列數依次為,,…,,.(注:框圖中的賦值符號“”也可以寫成“”或“:”)
(1)若輸入,寫出輸出結果;
(2)若輸入,求數列的通項公式;
(3)若輸入,令,求常數),使得是等比數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(16分)已知數列,滿足,其中.
(1)若,求數列的通項公式;
(2)若,且.記,
求證:數列為等差數列;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,,并且對于任意n∈N*,都有
(1)證明數列為等差數列,并求的通項公式;
(2)設數列的前n項和為,求使得的最小正整數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,(其中為數列的前n項和).
(I )求數列的通項公式
(II)若,求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.已知有窮數列A:).定義如下操作過程T:從A中任取兩項,將的值添在A的最后,然后刪除,這樣得到一系列項的新數列A1(約定:一個數也視作數列);對A1的所有可能結果重復操作過程T又得到一系列項的新數列A2,如此經過次操作后得到的新數列記作Ak .設A:,則A3的可能結果是……………………………(   )
A.0;B.;C.;D..

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則的大小關系是( )
A.B.C.D.與的值有關

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

知整數的數對列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…則第60個數對是        .

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