Question

若x∈A則∈A，就稱A是伙伴關系集合，集合M={－1，0，，，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴關系的集合的個數為：

     A．15                  B．16                C．2⁸                D．2⁵

Answer 1

A

解析:

解答：具有伙伴關系的元素組有－1，1，、2，、3共四組，它們中任一組、二組、三組、四組均可組成非空伙伴關系集合，個數為C+ C+ C+ C=15  選A

評析：考察“開放、探索”能力，將集合與排列組合問題結合起來的綜合題型。難點在如何找出伙伴關系元素組，1自成一組，-1也自成一組，與3成一組，與2成一組； 難點二轉換為組合問題；難點三是非空集去掉C個集合。