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在平行四邊形ABCD中，若將其沿BD折起，使平面ABD平面BDC則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為：（    ）

A．B．4C．D．

B  

解析試題分析：平行四邊形ABCD中，∵，∴AB⊥BD，沿BD折成直二面角A-BD-C，∵平面ABD⊥平面BDC，三棱錐A-BCD的外接球的直徑為AC，∴∴外接球的半徑為1，故三棱錐A-BCD的外接球的表面積是4π．故選B
考點：本題考查了平面向量數量積的運算及球的性質
點評：對于球內接多面體問題，其中根據已知求出三棱錐A-BCD的外接球的半徑是解答的關鍵

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

以下對于幾何體的描述，錯誤的是（   ）

A．以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的旋轉體叫做球
B．一個等腰三角形繞著底邊上的高所在直線旋轉180º形成的封閉曲面所圍成的圖形叫做圓錐
C．用平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺
D．以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓柱

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如右圖是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積是(   )

A．36B．108C．72D．180

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在正三棱錐A-BCD中，E，F分別是AB，BC的中點，EF⊥DE，且BC＝1，則正三棱錐A-BCD的體積等于

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知某個幾何體的三視圖如下，根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是(    )

A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是(     )

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

一個球的表面積是，那么這個球的體積為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

將邊長為的正方形ABCD沿對角線AC折起，使BD=，則三棱錐的體積為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

一個多面體的三視圖分別是正方形、等腰三角形和矩形， 其尺寸如圖，則該多面體的體積為

A．B．
C．D．

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