分析：（1）由向量
=(cos．sin)，=(cos(+)，-sin(+))，知
f(x)=(+)2=
2+2+2•=
cos2+sin2x+cos2(+)+
sin2(+)+2[
coscos(+)-sinsin(+)]，由此能求出f（x）解析式及單調遞增區間．
（2）由f（x）=2+2cos（x+
），
x∈[-，]，知
≤x+≤，由此能求出f（x）=2+2cos（x+
）的最大值和最小值．
（3）由f（x）=
，知
f(x)=2+2cos(x+)=∴cos(x+)=，由此能夠求出
sin(x-)的值．
解答：解：（1）∵向量
=(cos．sin)，=(cos(+)，-sin(+))，
∴
f(x)=(+)2=
2+2+2•=
cos2+sin2x+cos2(+)+
sin2(+)+2[
coscos(+)-sinsin(+)]
=2+2cos（x+
），
增區間是：-π+2kπ
≤x+≤2kπ，k∈Z，
∴
-+2kπ≤x≤-+2kπ，k∈Z，
∴f（x）解析式為f（x）=2+2cos（x+
），
單調遞增區間是[-
+2kπ，-
+2kπ]，k∈Z．
（2）∵f（x）=2+2cos（x+
），
x∈[-，]，
∴
≤x+≤，
∴當
x+=時，f（x）=2+2cos（x+
）有最大值2+
；
當
x+=時，f（x）=2+2cos（x+
）有最小值2-
．
（3）∵f（x）=
，∴
f(x)=2+2cos(x+)=∴cos(x+)=，
所以
sin(x-)=-sin(-x)=-cos(x+)=-．
點評：本題考查平面向量的綜合應用，綜合性強，難度大，是高考的重點．解題時要認真審題，仔細解答，注意三角函數恒等式的靈活運用，合理地進行等價轉化．
