【題目】在極坐標系中，已知圓C的圓心
，半徑r=3.
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）若Q點在圓C上運動，P在OQ的延長線上，且
，求動點P的軌跡的極坐標方程.
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），曲線
的直角坐標方程為
.
（1）求與的極坐標方程；
（2）在以
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線
與的異于極點的交點為
，與的異于極點的交點為
，求
.
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【題目】如圖,已知拋物線C頂點在坐標原點，焦點F在Y軸的非負半軸上，點
是拋物線上的一點.
（1）求拋物線C的標準方程
（2）若點P,Q在拋物線C上,且拋物線C在點P,Q處的切線交于點S,記直線 MP,MQ的斜率分別為k1，k2,且滿足
,當P,Q在C上運動時，△PQS的面積是否為定值？若是，求出△PQS的面積；若不是，請說明理由.
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【題目】某同學將收集到的六組數據制作成散點圖如圖所示，并得到其回歸直線的方程為
，計算其相關系數為
，相關指數為
.經過分析確定點F為“離群點”，把它去掉后，再利用剩下的5組數據計算得到回歸直線的方程為
，相關系數為
，相關指數為
.以下結論中，不正確的是（ ）
A.>B.>0，>0C.
=0.12D.0<
<0.68
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【題目】根據統計，某蔬菜基地西紅柿畝產量的增加量
（百千克）與某種液體肥料每畝使用量
（千克）之間的對應數據的散點圖，如圖所示.
（1）依據數據的散點圖可以看出，可用線性回歸模型擬合與的關系，請計算相關系數
并加以說明（若
，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）；
（2）求關于的回歸方程，并預測液體肥料每畝使用量為
千克時，西紅柿畝產量的增加量約為多少？
附：相關系數公式
，回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
.
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，
，上頂點為
，離心率為
，且
．
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）已知
為坐標原點，過點的直線
與橢圓交于
，
兩點，點
在橢圓上，若
，試判斷
是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
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【題目】如圖1，在矩形
中，
，
，點
在線段
上，且
，現將
沿
折到
的位置，連結
，
，如圖2.
（1）若點
在線段
上，且
，證明：
；
（2）記平面
與平面
的交線為
.若二面角
為
，求與平面
所成角的正弦值.
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