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函數y=
2x2-3x+1
的單調遞減區間為
 
．
分析：先將函數看作是復合函數，再轉化為二次函數和冪函數，利用先求出：令t=2x2-3x+1的單調區間，又因為冪函數是增函數，由同增異減求解，
解答：解：令t=2x2-3x+1且t≥0
其對稱軸為：x=
3
4
，且x∈(-∞，
1
2
]∪[ 1，+∞)
t的單調減區間是(-∞，
1
2
]
又∵y=
t
在[0，+∞）上是增函數，
∴函數y=
2x2-3x+1
的單調遞減區間為(-∞，
1
2
]
故答案為：(-∞，
1
2
]
點評：本題主要考查復合函數的單調生，方法是同增異減，但一定要注意定義域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2x2-3x的單調遞減區間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=-2x2+3x+1的單調增區間為
（-∞，
3
4
]
（-∞，
3
4
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=2x2+
3
x
，(x＞0)的最小值，指出下列解法的錯誤，并給出正確解法．
解一：y=2x2+
3
x
=2x2+
1
x
+
1
x
≥3
32x2•
1
x
•
2
x
=3
34
．∴ymin=3
34
．
解二：y=2x2+
3
x
≥2
2x2•
3
x
=2
6x
當2x2=
3
x
即x=
312
2
時，ymin=2
6•
312
2
=2
3
312
=2
6324
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
2x2-3x+3x2-x+1
的值域為
 
．

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