Question

是定義在D上的函數，若存在區間，使函數在上的值域恰為，則稱函數是k型函數．給出下列說法：
①不可能是k型函數；
②若函數是1型函數，則的最大值為；
③若函數是3型函數，則；
④設函數(x≤0)是k型函數，則k的最小值為．
其中正確的說法為        ．（填入所有正確說法的序號）

Answer 1

②③

試題分析：由題意知.當存在直線與曲線至少有兩個交點時，函數就是k型函數．對①，作出的圖象即可知，是k型函數；
對②，若函數是1型函數，則有兩個不同的解，即有兩個不同的解.由得，所以（時取等號），所以的最大值為；
對③，若函數是3型函數，則，即；
對④，作出的圖象，極值點，，，.由圖可知，時，是型函數.