Question

如右圖所示，四棱錐S－ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC＝45°，SA＝SB.求證：SA⊥BC.

Answer 1

　作SO⊥BC，垂足為O，連結AO，∵側面SBC⊥底面ABCD，∴SO⊥底面ABCD.

∵SA＝SB，∴AO＝BO.

又∠ABC＝45°，故△AOB為等腰直角三角形，即AO⊥BO，又BC⊥SO，且SO∩OA＝O，

∴BC⊥平面SOA，∴SA⊥BC.