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設函數f(x)=.

(1)試根據函數y=的圖象作出f(x)的圖象，并寫出變換過程；

(2)f(x)的圖象是中心對稱圖形嗎？

解：(1)令y=，化簡得y=1+，即y-1=.

    又令得y′=.

    由平移公式知，由f(x)=的圖象按向量a=(-2，-1)平移，可得到y=的圖象.

    反之，由y=的圖象按向量b=-a=(2,1)平移，可得到f(x)=的圖象,

    即將y=的圖象先向右平移2個單位，再向上平移1個單位，便得到f(x)=的圖象，如圖.

    (2)由圖知，f(x)的圖象是中心對稱圖形，其對稱中心為(2,1).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=3sin(-2x+
π
4
)的圖象為C，有下列四個命題：
①圖象C關于直線x=-
5π
8
對稱：
②圖象C的一個對稱中心是(
7π
8
，0)；
③函數f（x）在區間[
π
8
，
3π
8
]上是增函數；
④圖象C可由y=-3sin2x的圖象左平移
π
8
得到．其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
1
2
x2-tx+3lnx，g(x)=
2x+t
x2-3
，已知a，b為函數f（x）的極值點（0＜a＜b）．
（1）求函數g（x）在區間（-∞，-a）上單調區間，并說明理由；
（2）若曲線g（x）在x=1處的切線斜率為-4，且方程g（x）-m=0有兩上不等的負實根，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=lnx-
1
2
ax2-bx
（1）當a=b=
1
2
時，求f（x）的最大值；
（2）當a=0，b=-1時，方程2mf（x）=x2有唯一實數解，求正數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=lnx-
12
ax2-bx．
（I）若x=1是f（x）的極大值點，求a的取值范圍；
（II）當a=0，b=-1時，方程2mf（x）=x2中唯一實數解，求正數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
2x2x+1
，g（x）=（a+2）x+5-3a．
（1）求函數f（x）在區間[0，1]上的值域；
（2）若對于任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求實數a的取值范圍．．

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