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設函數（），其中，將的最小值記為．

（1）求的表達式；

（2）當時，要使關于的方程有且僅有一個實根，求實數的取值范圍．

 

【答案】

 

解：（1）由已知有：

，

         …………………………………………9

（2）或時，關于的方程在區間有且僅有一個實根．…15

 

【解析】

解：（1）由已知有：

，

         …………………………………………9

（2）或時，關于的方程在區間有且僅有一個實根．…15

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lg（x2+ax-a-1），給出如下命題：
①函數f（x）必有最小值；
②若a=0時，則函數f（x）的值域是R；
③若a＞0，且f（x）的定義域為[2，+∞），則函數f（x）有反函數；
④若函數f（x）在區間[2，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍是[-4，+∞）．
其中正確的命題序號是
 
．（將你認為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=-cos2x-4tsin
x
2
cos
x
2
+4t3+t2-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，將f（x）的最小值記為g（t）．
（1）求g（t）的表達式；
（2）對于區間[-1，1]中的某個t，是否存在實數a，使得不等式g（t）≤
4a
1+a2
成立？如果存在，求出這樣的a及其對應的t；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•泰州二模）已知函數f（x）=（2x+1）ln（2x+1）-a（2x+1）2-x（a＞0）．
（1）若函數f（x）在x=0處取極值，求a的值；
（2）如圖，設直線x=-
12
，y=-x將坐標平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個區域（不含邊界），若函數y=f（x）的圖象恰好位于其中一個區域內，判斷其所在的區域并求對應的a的取值范圍；
（3）比較32×43×54×…×20122011與23×34×45×…×20112012的大小，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

(啟東中學模擬)設函數，xR，其中|t|≤1，將f(x)的最小值記為g(t)．

(1)求g(t)的表達式；

(2)討論g(t)在區間(－1，1)內的單調性并求極值．

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