設等差數列

滿足:公差

,

,且

中任意兩項之和也是該數列中的一項.若

,則
; 若

,則

的所有可能取值之和為
.
試題分析:等差數列

的通項公式

,所以

。因為

中任意兩項之和也是該數列中的一項.所以

,即

。解得

。所以

是

的正整數因子。所以當

時,

。當

時

的所有可能取值之和為

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

滿足

,

,

.
(1)若

成等比數列,求

的值;
(2)是否存在

,使數列

為等差數列?若存在,求出所有這樣的

;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

為等差數列,且

.
(1)求數列

的通項公式;
(2)證明

…

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設等差數列

的前

項和為

,已知

,

.
(1)求

;
(2)若從

中抽取一個公比為

的等比數列

,其中

,且

,

.
①當

取最小值時,求

的通項公式;
②若關于

的不等式

有解,試求

的值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

滿足

,

,

,

是數列

的前

項和.
(1)若數列

為等差數列.
(ⅰ)求數列的通項

;
(ⅱ)若數列

滿足

,數列

滿足

,試比較數列

前

項和

與

前

項和

的大;
(2)若對任意

,

恒成立,求實數

的取值范圍.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
在數列

中,前n項和為

,且

.
(Ⅰ)求數列

的通項公式;
(Ⅱ)設

,數列

前n項和為

,比較

與2的大。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
設等差數列

的前n項和為S
n,

,則正整數m的值為_____________.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
在等差數列

中,

,

,則公差

______;前17項的和

______.
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