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已知直線經過橢圓的焦點并且與橢圓相交于，兩點，線段的垂直平分線與軸相交于點，則面積的最大值為 ．
解析試題分析：設橢圓上焦點為F，則S△MPQ=•|FM|•|x1-x2|=，所以△MPQ的面積為（0＜m＜)設f（m）=m（1-m）3，則f'（m）=（1-m）2（1-4m）(0，)可知f（m）在區間(0，)單調遞增，在區間(,)單調遞減．所以，當(0，)時，f（m）=m（1-m）3有最大值f()=所以，當時，△MPQ的面積有最大值考點：本試題考查了橢圓的性質，以及三角形面積知識。點評：解決該題時要認真審題，注意挖掘題設中的隱含條件，合理地進行等價轉化，屬于中檔題。
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
動點到點的距離與它到直線的距離相等，則點的軌跡方程為 。
若點P在曲線C1：上，點Q在曲線C2：(x－2)2＋y2＝1上，點O為坐標原點，則的最大值是 ．
從雙曲線的左焦點F引圓的切線FP交雙曲線右支于點P，T為切點，M為線段FP的中點，O為坐標原點，則| MO | – | MT | = .
已知F是拋物線的焦點， A、B是拋物線上兩點，若是正三角形，則 的邊長為 ；
已知函數的圖像與直線恰有三個公共點，則實數m的取值范圍是（ ）
如圖，已知橢圓的左、右準線分別為，且分別交軸于兩點，從上一點發出一條光線經過橢圓的左焦點被軸反射后與交于點，若，且，則橢圓的離心率等于 ．
焦點在軸上，虛軸長為8，焦距為10的雙曲線的標準方程是 ;
點P在雙曲線上•，是這條雙曲線的兩個焦點，，且的三條邊長成等差數列，則此雙曲線的離心率是
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經過橢圓
的焦點并且與橢圓相交于
，
兩點，線段
的垂直平分線與
軸相交于點
，則
面積的最大值為 ．
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案
•|FM|•|x1-x2|=
，所以△MPQ的面積為
)
到點
的距離與它到直線
的距離相等，則點
上，點Q在曲線C2：(x－2)2＋y2＝1上，點O為坐標原點，則
的最大值是 ．
的左焦點F引圓
的切線FP交雙曲線右支于點P，T為切點，M為線段FP的中點，O為坐標原點，則| MO | – | MT | = .
的焦點， A、B是拋物線上兩點，若
是正三角形，則
的圖像與直線
恰有三個公共點，則實數m的取值范圍是（ ）
的左、右準線分別為
，且分別交
軸于
兩點，從
上一點
發出一條光線經過橢圓的左焦點
被
交于點
，若
，且
，則橢圓的離心率等于 ．
軸上，虛軸長為8，焦距為10的雙曲線的標準方程是 ;
上•，
是這條雙曲線的兩個焦點，
，且
的三條邊長成等差數列，則此雙曲線的離心率是