精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，在△AOB中，點P在直線AB上，且滿足，求的值．
【答案】分析：由，及A、P、B三點共線，我們不難求出t值，進一步給出向量與向量的關系，進而可得答案．
解答：解：，
∴，
得．
而P、A、B三點共線，
∴，
解得t=1，
∴；
得，
即，
有．
點評：若A、B、P三點共線，O為直線外一點，則=λ+μ，且λ+μ=1，反之也成立，這是三點共線在向量中最常用的證明方法和性質，大家一定要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△AOB中，點P在直線AB上，且滿足
OP
=2t
PA
+t
OB
 (t∈R)，求
|
PA
|
|
PB
|
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△AOB中，∠OAB=
π
6
，斜邊AB=4．△AOC可以通過△AOB以直線AO為軸旋轉得到，且二面角B-AO-C是直二面角．動點D的斜邊AB上．
（Ⅰ）求證：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）D為AB上一點，當AD=
1
2
DB時，求異面直線AO與CD所成角的正切值；
（Ⅲ）求CD與平面AOB所成最大角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△AOB中，=a，=b,M、N分別在OA、OB上且有=λa(0＜λ＜1)，=μb(0＜μ＜1)．設AN與BM交于P，試用a、b表示．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△AOB中，點A(2,1)，B(3,0)，點E在射線OB上自O開始移動．設OE＝x，過E作OB的垂線l，記△AOB在直線l左邊部分的面積為S，試寫出S與x的函數關系式，并畫出大致的圖象．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视