精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知三棱錐S—ABC的各頂點都在一個半徑為r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC=r,則球的體積與三棱錐體積之比是（   ）

A.π                   B.2π                   C.3π                   D.4π

分析：由題意得SO=r為三棱錐的高，△ABC是等腰直角三角形，所以其面積是×2r×r=r2.所以三棱錐體積是×r2×r=.又球的體積為，則球的體積與三棱錐體積之比是4π.

答案：D

點評：面積和體積往往涉及空間距離，而新課標對空間距離不作要求，因此在高考試題中其難度很低，屬于容易題，2007年新課標高考試題就體現了這一點.高考試題中通常考查球、三棱錐、四棱錐、長方體、正方體等這些簡單幾何體或它們的組合體的面積或體積的計算.我們應高度重視這方面的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的各頂點都在一個半徑為r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC=
2
r，則球的體積與三棱錐體積之比是（　　）
A、πB、2πC、3πD、4π

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2；則此棱錐的體積為
2
6
2
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的三條側棱兩兩垂直，且SA=2，SB=SC=4，若點P到S、A、B、C這四點的距離都是同一個值，則這個值是
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在以O為球心的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，若三棱錐S-ABC的體積為
2
6
，則球O的表面積為
4π
4π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的四個頂點在以O為球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB，∠ACB=90°，則當球的表面積為400π時，點O到平面ABC的距離為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视