（1）已知
，其中
，求
的最小值，及此時
與
的值．
（2）關于的不等式
，討論的解．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某小區想利用一矩形空地
建市民健身廣場，設計時決定保留空地邊上的一水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，經測量得到
．為保證安全同時考慮美觀，健身廣場周圍準備加設一個保護欄．設計時經過點
作一直線交
于
，從而得到五邊形
的市民健身廣場，設
．
（1）將五邊形的面積
表示為
的函數；
（2）當
為何值時，市民健身廣場的面積最大？并求出最大面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如下圖所示，橢圓
的左頂點為
，
是橢圓
上異于點的任意一點，點
與點關于點對稱．
（1）若點的坐標為
，求
的值；
（2）若橢圓上存在點，使得
，求的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示：用籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園 ，假設墻有足夠長．
(Ⅰ) 若籬笆的總長為
，則這個矩形的長，寬各為多少時，菜園的面積最大？
(Ⅱ) 若菜園的面積為
，則這個矩形的長，寬各為多少時，籬笆的總長最短？
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，此時
；（2）當
時，
；當
時，
；當
時，
．
，化簡得：
，所以
時取“=”，又
和
，當
，求證：
，指出等號成立的條件；（2）利用（1）的結論求函數
的最小值，指出取最小值時x的值.
則
的最小值是________
，且滿足
，則
的最大值為____________________.
在直線
上，則
的最小值是．
的最小值是 。