科目：高中數學 來源：2010年浙東北三校高二下學期期中聯考數學（文） 題型：填空題
已知函數
（b,c,d為常數），當
時，
只有一個實數根；當
時，有3個相異實根，現給出下列4個命題：
①函數
有2個極值點； ②
和
有一個相同的實根；
③函數有3個極值點； ④
和有一個相同的實根，其中是真命題的是 （填真命題的序號）。
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年遼寧沈陽市高三教學質量監測（一）文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知
為定義在
上的偶函數，當
時，有
，且當
時，
，給出下列命題：
①
的值為
；②函數
在定義域上為周期是2的周期函數；
③直線
與函數的圖像有1個交點；④函數的值域為
.
其中正確的命題序號有 .
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
是定義在
上的奇函數，當
時，有
（其中
為自然對數的底，
）．
（1）求函數的解析式；
（2）設
，
，求證：當
時，
；
（3）試問：是否存在實數
，使得當
時，的最小值是3？如果存在，求出實數的值；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年福建省高二下學期期中考試文科數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知二次函數
，且同時滿足下列條件：
①
② 對任意的實數
，都有
③ 當
時，有
。
（1）求
；
（2）求
的值；
（3）當
時，函數
是單調函數，求
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
數列
，
（
）由下列條件確定：①
；②當
時，
與
滿足：當
時，
,
；當
時，
，
.
（Ⅰ）若
，
，求
，
，
，并猜想數列
的通項公式（不需要證明）；
（Ⅱ）在數列中，若
(
,且
)，試用
表示
，
；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，設數列
滿足
，
，
(其中
為給定的不小于2的整數)，求證：當
時，恒有
.
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時，有
時，有
時，有
時，有
時，你能得到的結論是：
．
=
