(1)

,

+3即

當

時,

,此時該方程無解………………1分
當

時,

,原方程等價于:

此時該方程的解為

.
綜上可知:方程

+3在(0,2)上的解為

. ………………3分
(2)


,

………………4分

, ……………… 5分
可得:若

是單調遞增函數,則


………………6分
若

是單調遞減函數,則

,……………… 7分
綜上可知:

是單調函數時

的取值范圍為

.………8分
(2)[解法一]:當

時,

,①
當

時,

,②
若k=0則①無解,②的解為

故

不合題意 ……………9分
若

則①的解為

,
(Ⅰ)當

時,

時,方程②中

故方程②中一根在(1,2)內另一根不在(1,2)內, ……………… 10分
設

,而

則

又

,
故

,
