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已知函數,且定義域為(0,2).
(1)求關于x的方程+3在(0,2)上的解;
(2)若是定義域(0,2)上的單調函數,求實數的取值范圍;
(3)若關于x的方程在(0,2)上有兩個不同的解,求k的取值范圍。
(1),+3即
時,,此時該方程無解………………1分
時,,原方程等價于:此時該方程的解為.
綜上可知:方程+3在(0,2)上的解為.      ………………3分
(2),
                      ………………4分
,                             ……………… 5分
可得:若是單調遞增函數,則 ………………6分 
是單調遞減函數,則  ,……………… 7分
綜上可知:是單調函數時的取值范圍為.………8分
(2)[解法一]:當時,,①
時,,②
若k=0則①無解,②的解為不合題意 ……………9分
則①的解為,
(Ⅰ)當時,時,方程②中
故方程②中一根在(1,2)內另一根不在(1,2)內,    ……………… 10分
,而  又
,                                      
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知定義域為的函數滿足.
(1)若,求;又若,求;
(2)設有且僅有一個實數,使得,求函數的解析表達式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知,是二次函數,當時,的最小值為,且為奇函數,求函數的表達式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數滿足,函數,則函數在區間內零點的個數為(   )
A.14B.13C.12D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在定義域內零點的個數是(   )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數、,且,,則的值(   )
A.一定大于零B.一定小于零C.等于零D.正負都有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數有兩個零點x1,x2,則有
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(I)a=2時,求的公共點個數;
(II)a為何值時,的公共點個數恰為兩個。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數滿足
(1)求函數的解析式 ;  
(2)若上恒成立,求實數的取值范圍;
(3)求當>0)時的最大值

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