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已知函數
(1)求不等式的解集;
(2)若關于的不等式的解集非空,求實數的取值范圍.

(1);(2)

解析試題分析:(1)對于含絕對值的函數,要進行分類討論,在不同的區間段,表達式不同,則有,解得,所以不等式的解集為;(2)根據題意,而,則,解得.
試題解析:(Ⅰ)原不等式等價于解之得,
即不等式的解集為.  
(Ⅱ),
,解此不等式得. 
考點:1.絕對值不等式的求解.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數f(x)=|x-a|+3x,其中a>0.
(1)當a=1時,求不等式f(x)≥3x+2的解集;
(2)若不等式f(x)≤0的解集為{x|x≤-1},求a的值.

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已知關于x的不等式|ax-2|+|axa|≥2(a>0).
(1)當a=1時,求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集為R,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=|x+2|+|2x-4|
(1)求f(x)<6的解集;
(2)若關于的不等式f(x)≥m2-3m的解集是R,求m的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若關于x的不等式的解集非空,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,其中實數.
(1)當時,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集為,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,且方程有兩個實根為
(1)求函數的解析式 ; 
(2)設,解關于x的不等式:

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設函數.
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若不等式的解集為,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(I)
(II)

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