精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】設f(x)是定義在R上的偶函數，且f(2＋x)＝f(2－x)，當x∈[－2,0)時，f(x)＝－1，若關于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a>0且a≠1)在區間(－2,6)內恰有4個不等的實數根，則實數a的取值范圍是(　　)

A. B. (1,4)

C. (1,8) D. (8，＋∞)

【答案】D

【解析】由f(x)是定義在R上的偶函數，且f(2＋x)＝f(2－x)，即為f(x＋4)＝f(－x)＝f(x)，則f(x)是周期為4的函數．當x∈[－2,0)時，f(x)＝－1，可得x∈(0,2]時，f(x)＝f(－x)＝()x－1.在同一坐標系內作出f(x)與g(x)＝loga(x＋2)在區間(－2,6)內的圖象，若要使它們有4個交點，則0<loga(6＋2)<1，即a>8，故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為2的正方形， 底面， ，且．

（Ⅰ）記線段的中點為，在平面內過點作一條直線與平面平行，要求保留作圖痕跡，但不要求證明．

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}中，a2=5，S5=40．等比數列{bn}中，b1=3，b4=81，

（1）求{an}和{bn}的通項公式

（2）令cn=anbn，求數列{cn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖甲，在四邊形ABCD中， ， 是邊長為4的正三角形，把沿AC折起到的位置，使得平面PAC平面ACD，如圖乙所示，點分別為棱的中點．

（1）求證： 平面；

（2）求三棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在極坐標系中曲線的方程是，點是上的動點，點滿足（為極點），點的軌跡為曲線，以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系，已知直線的參數方程是，（ 為參數）．

（Ⅰ）求曲線直角坐標方程與直線的普通方程；

（Ⅱ）求點到直線的距離的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

(1)若，求函數的極值；

(2)設函數，求函數的單調區間；

(3)若在區間上不存在，使得成立，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市初三畢業生參加中考要進行體育測試，某實驗中學初三（8）班的一次體育測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的涂黑，但可見部分如圖，據此解答如下問題.

（Ⅰ）求全班人數及中位數，并重新畫出頻率直方圖；

（Ⅱ）若要從分數在之間的成績中任取兩個學生成績分析學生得分情況，在抽取的學生中，求至少有一個分數在之間的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中.

（1）設，討論的單調性；

（2）若函數在內存在零點，求的范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），在以為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線是圓心為，半徑為1的圓.

（1）求曲線， 的直角坐標方程；

（2）設為曲線上的點， 為曲線上的點，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视