Question

若是偶函數,則有序實數對()可以是     . (寫出你認為正確的一組數即可)

Answer 1

（1，-1）(a+b=0)皆可

解析考點：偶函數。
分析：若能通過化簡變形為f（x）=Acos（ωx）的形式，即可找到f（x）為偶函數的條件，從而得出結論。
解答：
ab≠0，f(x)=asin(x+π/4)+bsin(x-π/4)
=a(/2sinx+/2cosx)+b (/2sinx-/2cosx)
=/2（a+b）sinx+/2（a-b）cosx。
∵f（x）是偶函數，
∴只要a+b=0即可，
可以取a=1，b=-1。
點評：知函數的奇偶性求參數的問題解決的方法主要有三：
（1）奇偶性的定義；
（2）數形結合；
（3）根據基礎函數平移伸縮變換得出奇偶性。