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（2012•懷化二模）對于大于或等于2的自然數m的n次冪進行如圖方式的“分裂”．仿此，52的“分裂”中最大的數是
9
9
，若m3的“分裂”中最小的數是211，則m的值為
15
15
．
分析：根據所給的數據，不難發現：在n2中所分解的最大的數是2n-1；在n3中，所分解的最小數是n2-n+1．根據發現的規律可求
解答：解：根據所給的數據，不難發現：在n2中所分解的最大的數是2n-1；在n3中，所分解的最小數是n2-n+1．
根據發現的規律可求52分裂中，最大數是5×2-1=9；
若m3的“分裂”中最小數是211，則n2-n+1=211
n=15或-14（負數舍去）．
故答案為：9；15．
點評：此題首先要根據所提供的數據具體發現規律，然后根據發現的規律求解．規律為：在n2中所分解的最大的數是2n-1；在n3中，所分解的最小數是n2-n+1
練習冊系列答案
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（2012•懷化二模）若a∈R，則“a=2”是“|a|=2”的（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•懷化二模）在銳角三角形中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，向量
m
=（2sinB，2-cos2B），
n
=（1+sinB，-1），且
m
⊥
n
．
（1）求角B的大�。�
（2）若b=
3
，且三角形的面積為
3
3
2
，求a+c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•懷化二模）一次數學考試后，對高三文理科學生進行抽樣調查，調查其對本次考試的結果滿意或不滿意，現隨機抽取100名學生的數據如下表所示：
滿意 不滿意 總計
文科 22 18 40
理科 48 12 60
總計 70 30 100
（1）根據數據，有多大的把握認為對考試的結果滿意與科別有關；
（2）用分層抽樣方法在感覺不滿意的學生中隨機抽取5名，理科生應抽取幾人；
（3）在（2）抽取的5名學生中任取2名，求文理科各有一名的概率．（ K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•懷化二模）已知函數?（x）=
a
x
，a為常數，且a＞0
（1）若f（x）=ln（x-1）+?（x），且a=6，求函數f（x）的單調區間；
（2）若g（x）=|ln（x-1）|+?（x），且對任意x1，x2∈（1，3]，x1≠x2，都有
g(x2)-g(x1)
x2-x1
＜0，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湛江二模）對一個定義在R上的函數f（x）有以下四種說法：
①?x∈R，f（1-x）=f（1+x）；
②在區間（-∞，0）上單調遞減；
③對任意x1＞x2＞0滿足f（x1）＞f（x2）；
④是奇函數．
則以上說法中能同時成立的最多有（　　）

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