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【題目】如圖，互不相同的點A1 ， A2 ， …，An ， …和B1 ， B2 ， …，Bn ， …分別在角O的兩條邊上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn+1An+1的面積均相等，設OAn=an ， 若a1=1，a2=2，則數列{an}的通項公式是 ．

【答案】
【解析】解：設 ，∵OA1=a1=1，OA2=a2=2，A1B1∥A2B2 ，
∴A1B1是三角形OA2B2的中位線，∴ = = ，∴梯形A1B1B2A2的面積=3S．
故梯形AnBnBn+1An+1的面積=3S．
∵所有AnBn相互平行，∴所有△OAnBn（n∈N*）都相似，∴ ， ， ，…，
∵ ，∴ ， ，…．
∴數列{ }是一個等差數列，其公差d=3，故 =1+（n﹣1）×3=3n﹣2．
∴ ．
因此數列{an}的通項公式是 ．
所以答案是 ．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】橢圓Γ： =1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1 ， F2 ， 焦距為2c，若直線y= 與橢圓Γ的一個交點M滿足∠MF1F2=2∠MF2F1 ， 則該橢圓的離心率等于 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，曲線在點處的切線方程為．

（1）求，的值；

（2）若，求函數的單調區間；

（3）設函數，且在區間內存在單調遞減區間，求實數的取值范圍．

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【題目】已知函數， 是函數的導函數，則的圖象大致是（ ）

A. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/8f50d3dfba9b485fac00e42a95909498.png] B. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/74ae44978a70424c961e850ed79072da.png]

C. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/2f113f7ec5294ba0bbd1f66b13f3e152.png] D. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/dbaa9025ccdb497380b769e5396c4c19.png]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，單位圓上存在兩點，滿足均與軸垂直，設與的面積之和記為．

若，求的值；

若對任意的，存在，使得成立，且實數使得數列為遞增數列，其中求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，，∠ABC=∠BCD=90°，E為PB的中點。

（1）證明：CE∥面PAD.

（2）若直線CE與底面ABCD所成的角為45°，求四棱錐P-ABCD的體積。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=ax﹣（1+a2）x2 ， 其中a＞0，區間I={x|f（x）＞0}
（1）求I的長度（注：區間（a，β）的長度定義為β﹣α）；
（2）給定常數k∈（0，1），當1﹣k≤a≤1+k時，求I長度的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設平面點集 ，則A∩B所表示的平面圖形的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司在甲、乙兩地同時銷售一種品牌車,利潤(單位:萬元)分別為L1=-x2+21x和L2=2x,其中銷售量為x(單位:輛).若該公司在兩地共銷售15輛,則能獲得的最大利潤為()

A. 90萬元B. 120萬元

C. 120.25萬元D. 60萬元

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