Question

【題目】設有直線和平面，則下列四個命題中，正確的是（ ）

A. 若m∥α，n∥α，則m∥nB. 若mα，nα，m∥β，l∥β，則α∥β

C. 若α⊥β，mα，則m⊥βD. 若α⊥β，m⊥β，mα，則m∥α

Answer 1

【答案】D

【解析】

在A中，m與n相交、平行或異面；在B中，α與β相交或平行；

在C中，m⊥β或m∥β或m與β相交；在D中，由直線與平面垂直的性質與判定定理可得m∥α．

由直線m、n，和平面α、β，知：

對于A，若m∥α，n∥α，則m與n相交、平行或異面，故A錯誤；

對于B，若mα，nα，m∥β，n∥β，則α∥β或α與β相交，故B錯誤；

對于中，若α⊥β，α⊥β，mα，則m⊥β或m∥β或m與β相交，故C錯誤；

對于D，若α⊥β，m⊥β，mα，則由直線與平面垂直的性質與判定定理得m∥α，故D正確．

故選：D．