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（本題滿分12分）已知函數，

（1）若，求的單調區間；

（2）當時，求證：．

 

【答案】

（1）的增區間為，減區間為（2）關鍵證明

【解析】

試題分析：解：（1）， 

∵，∴當時，，當時，，

∴的增區間為，減區間為

（2）令 

則由解得

∵在上增，在上減

∴當時，有最小值，

∵，∴， 

∴，所以

考點：函數的導數與單調性的關系；函數的導數與最值的關系。

點評：求函數的單調區間，是�？键c，可結合函數的導數來求解。本題第一道小題是第二道小題的鋪墊，解決第二道題可沿著第一道的思路。

 

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
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（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．

（1）若，且，，求、的坐標；

（2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．

 

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（1）求橢圓的離心率

（2）設Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍

 

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