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已知為拋物線的頂點，為這條拋物線互相垂直的兩條動弦．

求證：直線必過一定點．

證明見答案


解析:

設，，則，．

       ，，可求得．

       ，，

       直線的方程為，

       ，，

       ，．

       直線過定點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知某拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，其上的點P（m，-3）到焦點F的距離為5．
（Ⅰ）求該拋物線的方程．
（Ⅱ）設C是該拋物線上的一點，一以C為圓心的圓與其準線和y軸都相切，求C點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知某拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，其上的點P（m，-3）到焦點F的距離為5．
（Ⅰ）求該拋物線的方程．
（Ⅱ）設C是該拋物線上的一點，一以C為圓心的圓與其準線和y軸都相切，求C點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一拋物線的頂點在原點，對稱軸為x軸，焦點在直線3x-4y-12=0上，則此拋物線方程為  （    ）

A.y2=16x            B.y2=12x              C.y2=-16x             D.y2=-12x

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年福建省莆田一中高二（上）期末數學試卷（文科）（選修1-1）（解析版） 題型：解答題

已知某拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，其上的點P（m，-3）到焦點F的距離為5．
（Ⅰ）求該拋物線的方程．
（Ⅱ）設C是該拋物線上的一點，一以C為圓心的圓與其準線和y軸都相切，求C點的坐標．

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