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設集合P={x|x為立方后等于自身的數}，那么集合P的真子集個數是
 
．
分析：先根據立方后等于自身的數寫出集合P，再根據集合的元素數目與真子集個數的關系，而P有3個元素，計算可得答案．
解答：解：由題意得x3=x，∴x=0，1，-1．
∴P={-1，0，1}
根據集合的元素數目與真子集個數的關系，n元素的真子集有2n-1個，
集合P有3個元素，
則其真子集個數為23-1=7，
故答案為：7．
點評：本題考查集合的元素數目與真子集個數的關系，n元素的子集有2n個，真子集有2n-1個，非空子集有2n-1個．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若{an}是等差數列，公差為d且不為d≠0，a1，d∈R，它的前n項和記為Sn，設集合P={(x，y)|
x2
4
-y2=1，x，y∈R}，Q={(x，y)|x=an，y=
Sn
n
，n∈N*}給出下列命題：（1）集合Q表示的圖形是一條直線；（2）P∩Q=∅（3）P∩Q只有一個元素（4）P∩Q可以有兩個元素（5）P∩Q至多有一個元素．其中正確的命題序號是
 
（注：把你認為是正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合P={x，1}，Q={y，1，2}，P⊆Q，x，y∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，且在直角坐標平面內，從所有滿足這些條件的有序實數對（x，y）表示的點中，任取一個，其落在圓x2+y2=r2內（不含邊界）的概率恰為
27
，則r2的所有可能的正整數值是
 
．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　北師大課標高一版(必修3)　2009－2010學年　第37期　總193期 北師大課標版 題型：022

設集合P＝{x，1}，Q＝{y，1，2}，PQ，x，y∈{1，2，3，…，9}．在平面直角坐標系內從所有滿足上述條件的有序實數對(x，y)所表示的點中任取一個，其落在圓x2＋y2＝r2內的概率恰為，則r2的一個可能的整數值是________(只需寫出一個即可)．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設集合P={x|x為立方后等于自身的數}，那么集合P的真子集個數是________．

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