科目:高中數學 來源: 題型:解答題
以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,且兩個坐標系取相等的長度單位,已知直線 的參數方程為
(t為參數,
),曲線C的極坐標方程為
.
(Ⅰ)求曲線C的直角坐標方程。
(Ⅱ)設直線 與曲線C相交于A,B兩點,當a變化時,求
的最小值
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在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線
的極坐標方程為
,過點
的直線
的參數方程為
(
為參數),直線
與曲線
相交于
兩點.
(1)寫出曲線的直角坐標方程和直線
的普通方程;
(2)若,求
的值.
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已知在直角坐標系xOy中,曲線C的參數方程為 (θ為參數),在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,直線l的方程為ρsin
=2
.
(1)求曲線C在極坐標系中的方程;
(2)求直線l被曲線C截得的弦長.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
在直角坐標系中,
是過定點
且傾斜角為
的直線;在極坐標系(以坐標原點
為極點,以
軸非負半軸為極軸,取相同單位長度)中,曲線
的極坐標方程為
.
(I)寫出直線的參數方程;并將曲線
的方程化為直角坐標方程;
(II)若曲線與直線相交于不同的兩點
,求
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知圓的參數方程為
(
為參數),以坐標原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓
的極坐標方程為
.
(I)將圓的參數方程化為普通方程,將圓
的極坐標方程化為直角坐標方程;
(II)圓、
是否相交,若相交,請求出公共弦的長;若不相交,請說明理由.
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